Re: Ce bei Potapov


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Geschrieben von Gabi am 26. September 2003 11:42:16:

Als Antwort auf: Re: Ce bei Potapov geschrieben von Gabi am 25. September 2003 16:39:45:

>>
>>Hier weitere Rätsel der Torus-Mathematik:
>>mit Ce=20*Pi
>>und
>>http://www.aladin24.de/Bild/js/TorkadoAlphaKlein.htm
>>erste Spalte ist Schrittzahl für 1 Umlauf
>Fortsetzung:

Ob man nun ausgerechnet mit 20Pi als Längen-Einheit arbeitet, oder gleich mit Pi oder 2Pi, ist eigentlich egal.
Es wird dann immer Schrittweiten geben, wo es auf ganze R paßt, oder auf halbe oder auf Viertel.
Es ist doch im Grunde die Frage, wie es sich mit dem Spiralen-Pi verhält.
Das Pi am Kreis ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser.

Haben wir eine Spiralenwindung um einen Torus, dann wird der Umfang länger als der Umfang des Mittelkreises im Torusschlauch. Bei mehreren Windungen bis zur geschlossenen Spirale natürlich dann zusätzlich mit entsprechendem ganzen Faktor.

Ich habe festgestellt, daß die Pi-äquivalente Größe auf dem Torkado (im Torus leicht verschoben, da ist exc1=exc2=0 zu setzen), immer ein Minimum hat, bei jeder Spiralensorte für ein anderes R.

Hier ist ein Applet, mit dem man nach diesem Minimum von L/(2*Pi*R) suchen kann. Beim Kreis würde dieses Verhältnis 1 betragen. Man kann auch die Such-Schrittweite verstellen mit dR, wenn man auch ein neues R aus der Nähe einsetzt.

http://www.torkado.de/app1/TorkadoPI.htm

9 Beispiele:
dtheta= 0.01 , Schritte: 685, Ergebnis: E=4.97409 R=4.7825
dtheta= 0.02 , Schritte: 342, Ergebnis: E=2.68028 R=4.9444
dtheta= 0.03 , Schritte: 685, Ergebnis: E=5.85732 R=5.3047
dtheta= 0.04 , Schritte: 171, Ergebnis: E=1.58071 R=5.9366
dtheta= 0.05 , Schritte: 685, Ergebnis: E=6.75764 R=7.0212
dtheta= 0.06 , Schritte: 342, Ergebnis: E=3.53636 R=8.7120 (eingestellt)
dtheta= 0.07 , Schritte: 685, Ergebnis: E=7.32322 R=11.26527
dtheta= 0.08 , Schritte: 86 , Ergebnis: E=0.940168 R=14.8712
dtheta= 0.09 , Schritte: 685, Ergebnis: E=7.60179 R=18.7686

Diese Extremwert-Radien könnten bei der Torkadobildung eine Rolle spielen. Vielleicht findet man sie nach der Eichung als Atomgrößen wieder ?


MfG
Gabi




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