Auszüge aus den Abstracts


[ Zauberspiegel Wissenschaft Ideenfabrik ]


Geschrieben von Fee am 18. September 2002 18:28:21:

Als Antwort auf: Topologische Geometrodynamik geschrieben von Fee am 18. September 2002 18:26:45:

Auszüge aus den Abstracts

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TEIL I:

Konfiguration Raumgeometrie

Grundlegende Eigenschaften von Konfiguration Raumgeometrie die allgemeine topologische Struktur des Konfiguration Raumes wird beschrieben und die Schwierigkeiten, die mit dem Geometrizationversuch beruht auf der lokalen coset Raumstruktur dazugehörig sind, werden beschrieben. Auch die körperlichen und mathematischen Beweggründe für Invarianz Diff^4 und - Entartung und Kähler Eigenschaft werden im Detail erklärt. Die Idee ist, daß Konfiguration Raum in Anschluß cup_i G/H_i der coset Räume G/H_i so zerlegt, daß G eine Untergruppe von Diff(delta M^4_+ xCP_2 ist) und H_i die Untergruppe von G enthält dessen Tätigkeit auf diffeomorphisms für gegebenes 3-surface X^3 sich verringert. Der metrische Konfiguration Raum hat auch nullmodi; der Teil von ihnen entsprechen den Generatoren isometries der unveränderlichen Untererschwerung und der Teil von ihnen entspricht isometry invariants.

Definition der Kähler Funktion

die Definition der Kähler Funktion wird gegeben und verschiedenen körperlichen und mathematischen Beweggründen hinter der vorgeschlagenen Definition werden die Schlüsseleigenschaft der Kähler Funktion ist Invarianz Diff^4 besprochen und verschiedene Konsequenzen der Invarianz Diff^4 werden besprochen.

Aufbau von Konfiguration Raum Kähler Geometrie von den Symmetriegrundregeln

der Aufbau der Konfiguration Raumgeometrie wird von einem lediglich Gruppe theoretischen Gesichtspunkt betrachtet. Die grundlegende Aufgabe ist, die Gruppen G und H_i zu kennzeichnen, das in der coset Aufspaltung C(H) = cup_i G/H_i sowie die isometry invariants und die nullmodi (Aufkleber i) und ausführliche Informationen über die symplectic Form und das Kähler ableiten metrisch vom Konfiguration Raum erscheint. Durch Diff^4 Invarianz verringert der Aufbau von Konfiguration Raumgeometrie auf dem Aufbau oft die Geometrie auf der Grenze von C(H), das im Satz von 3-surfaces ist, das Dreieck H=delta M^4_+ x CP_2 (der Moment des grossen Knalles physikalisch) gehört. Die metrische Zweidimensionalität der hellen Kegelgrenze und der in Verbindung stehenden endlosen Maßgruppen von isometries (!), von konformen Umwandlungen und von kanonischen Umwandlungen spielen eine entscheidende Rolle in der Erschwerung. Erschwerung entspricht dem entsprechenden Betrieb für die konforme Algebra, die mit der Radialkoordinate der lightcone Grenze dazugehörig ist. Die Bedingungen, die symmetrische Raumeigenschaft guaranteing sind, können erfüllt werden, wenn man Superalgebra verlängert, um die Generatoren auch zu enthalten, die Hälfte-ungerade Ganzzahl bewertetes konformes Gewicht und symmetrische Raumeigenschaft Zustände nichts aber die konforme Invarianz der Theorie haben. Die Übereinstimmung mit der Vakuumentartung von Kähler metrischem definiert durch Kähler Tätigkeit gibt starke Beschränkung auf der maximalen isometry Gruppe. Die isometry Gruppe fällt aus, die Gruppe der kanonischen Umwandlungen Dreiecks H zu sein erzeugt durch irgendeine komplette Skalarfunktion Grundlage für Dreieck H. man kann endlose Familien der isometry invariants kennzeichnen, welche die Topologie, die Form und die Größe von 3-surface kennzeichnen, sowie klassische Kähler magnetische Felder in X^3. Also man ausdrückliche Darstellung für die Konfiguration Raumgegenstücke der Hamilton Dreieck H kennzeichnen können kanonische isometries des Konfiguration Raumes erzeugend. Eine ausdrückliche allgemeine Form für die symplectic Form, Kähler Form und metrisches Kähler kann in generalisierten Kähler magnetischen Flüssen ausgedrückt abgeleitet werden: das metrische konstruiert worden hat die kanonischen Umwandlungen der lightcone Grenze als seine isometries. Eine alternative Darstellung für die Konfiguration Raum Hamilton wird durch die klassischen Aufladungen definiert, die durch die absolute Reduzierung der Kähler Tätigkeit den Hamilton der lightcone Grenze zugewiesen werden. Die Hypothese, daß diese Hamilton affinely mit den magnetischen Fluß Hamilton für das absolute Minimum der Kähler Tätigkeit zusammenhängen, deutet die elektrisch-magnetische Dualität an, die Selbst-Dualität der euklidischen Yang-Mühletheorie generalisiert. Die Koeffizienten in der läuternrelation können von den isometry invariants abhängen. Die charakteristischen Liegen-algebraischen Eigenschaften der symmetrischen Räume garantieren, daß kanonische Umwandlungen als isometries dienen und daß das metrische flaches Ricci ist. Das konstruierte metrische hat die gleichen allgemeinen qualitativen Eigenschaften wie die, die durch die Kähler Funktion gegeben wird, die als absolutes Minimum Kähler Tätigkeit definiert wird. Der Anschluß mit Quantenholographie schlägt eine Verallgemeinerung des Aufbaus vor, um den klassischen Nichtdeterminismus der Kähler Tätigkeit in Betracht zu ziehen. Grenzbedingungen für Kähler Tätigkeit sind erfüllt, wenn die Grenzen der Art M^4 spacetime Blätter lightlike submanifolds von M^4_+ entsprechen, welches die gleichen miraculous konformen Eigenschaften wie lightcone Grenze hat. Es gibt gute Hoffnungen, daß die supercanonical und superconformal Symmetrie, die mit den lightlike Grenzen dazugehörig sind, den Aufbau der Konfiguration Raumgeometrie generalisieren dürfen. Die superconformal und supercanonical Symmetrie werden makroskopisch nur kosmologisch, anstatt, die Symmetrie, die mit Poincare Umwandlungen abgesehen von kleines guantum Gravitationseffekten austauschen. Die enormen multiplets der fast degenerierten supercanonical Zustände spielen zentrale Rolle in TGD angespornter Theorie des Bewußtseins und des Modells von Biosystemen.


Abweichung annullierung und -geometrie

die Anforderung der Abweichungannullierung in der Konfiguration Raumintegration wird gezeigt, um Ricci Flachheit anzudeuten. Die Bedingungen, die Ricci Flachheit guaranteing sind, werden besprochen und es wird gezeigt, daß die grundlegenden Liegen-algebraischen Eigenschaften, die durch die metrische Eigenschaft des symmetrischen Raumes angedeutet werden, Ricci Flachheit andeuten. Auch es wird gezeigt, daß die sogenannte Hyper Kähler Eigenschaft (das Bestehen der quaternionic Struktur im Tangenteraum des Konfiguration Raumes bedeutend und Ricci Flachheit andeutend) vermutlich nicht ausgenommen vielleicht als ungefähre Eigenschaft möglich ist ' fast ', die von der Hyper Kähler Eigenschaft von CP_2 ableitet.

Konfiguration Raum spinor Struktur

Konfiguration Raum spinor Struktur wird konstruiert. Die Grundidee ist, daß Konfiguration Raum spinor Struktur nah entsprechen muß zur klassischen massless Dirac Gleichung für die verursachten spinors und daß der Raum der Konfiguration Raum spinors dem Fock Raum für die zweiten quantisierten verursachten spinors entsprechen muß. Mit diesem müssen die gamma Matrizen des Konfiguration Raumes als Superpositions der fermionic Oszillatoroperatoren für die zweiten quantisierten Fermions in X^4 ausdrückbar übereinstimmen, damit sie analog sind, 3/2 Felder zu spinnen. Wenn kanonische Algebra auf gamma Matrizen des kanonischen Algebrakonfiguration Superraumes verlängert und kanonische Supergeneratoren einfach in Verbindung stehend sind. Die kanonische Superinvarianz, die durch covariantly Konstante erzeugt wurde, righthanded Neutrinoverlegenheiten die anticommutation Relationen für die zweiten quantisierten spinor Felder. Die anticommutation Relationen müssen für Superströme mit vektorindex anstatt für die spinor Bestandteile selbst geschrieben werden. Übereinstimmung erfordert, daß die Zahl den vektorindizes, die durch das Maß D des einbettenden Raumes gegeben werden, selbe wie die Zahl den spinor Indizes ist, die mit einem gegebenen spinor chirality dazugehörig sind: Gleichgestellte dieser Zahl zu 2^{D/2-1 }. Die Bedingung D < 2^{D/2-1 } erlaubt D=8 als das kleinste mögliche spacetime Maß. Zusammen mit anderen Begrenzungen deutet dieses an, daß die einzige mögliche Wahl für den einbettenden Raum H=M^4_+ x CP_2. TGD ist, da ein generalisierter Zahltheorieanblick den voraussagt, der Raummaße einbettet, kommen als Mehrfachverbindungsstellen von 8, während spacetime Maße als Mehrfachverbindungsstellen von 4 kommen.

TEIL II:

TGD als generalisierte Zahl-Theorie

Quaternions, octonions und endloses bereitet vor Die Wahl des einbettenden Raumes scheint, durch das Spektrum der grundlegenden Partikelquantenzahlen und durch die mathematischen Argumente einzigartig geregelt zu werden, die auf dem Aufbau der Menge TGD bezogen werden. Die Maße vier und acht sind auch p-adically ganz speziell. Raum einbettend, bemessen Sie acht (oder Mehrfachverbindungsstelle von ihr) wird auch festgestellt einzigartig von der Anforderung, daß der Tangenteraum des Einbettens des Raumes lokale octonionic Struktur erlaubt. Man kann octonions und quaternions mit Minkowski, das indem es das metrische als Re(xy) anstelle von Re(xy^ * metrisch ist), wie normalerweise getan definiert, damit ausstatten metrische Unterzeichnung nicht ein Problem ist. M^4_+ hat die sehr natürliche quaternion Struktur, die mit der Lorentz Invarianz gleichbleibend ist und Farbe Gruppe SU(3) ist der Reihe nach die einzigartige einfache Liegen-Gruppe, die lokale octonionic Struktur besitzt, damit auch CP_2 sehr natürlich auftaucht. Das Konzept des Induktion Verfahrens kann zur Induktion der octonionic Struktur generalisiert werden und es dreht sich, daß jedes mögliches 4-surface entweder vereinigend oder Co-vereinigend ist (Tangenteraum oder normaler Raum ist vereinigendes subalgebra in Bezug auf die verursachte algebraische Struktur). Eher interestingly, bereitet Ganzzahl octonions und quaternions, die sind vor, hat höchste Vollkommenheit bewertete Norm, damit p-adic Länge Skalahypothese direkt mit Zahltheorie zusammenhängt. p-Adic unitarity deutet an, daß jeder Quantensprung die unitarity Entwicklung miteinbezieht U, die von einem Quantensprung zu irgendeinem Sektor D_P des Konfiguration Raumes gefolgt wird, der durch ein p-adic Hauptp. Simple Argumenterscheinen beschriftet wird, das die p-adic höchste Vollkommenheit, die das 3-surface darstellt das gesamte Universum kennzeichnet, einer statistischen Richtung erhöht. Dieses führt zu ein eigenartiges Paradox: wenn die Zahl Quantensprüngen bereits ist endlos auftrat, diese höchste Vollkommenheit ist natürlich endlos. Andererseits wenn man annimmt, daß nur begrenzte Zahl der Quantensprünge aufgetreten sind, trifft man das Problem des Verstehens an, warum die Ausgangsquantengeschichte war-, was es war. Ausserdem seit der Größe des 3-surface, das gesamte Universum ist darzustellen endlose, p-adic Länge Skalahypothese vorschlagen auch, daß die p-adic höchste Vollkommenheit P, die mit dem gesamten Universum dazugehörig ist, endlos ist. Diese Argumente motivieren den Versuch, eine Theorie aus endlosem zu konstruieren vorbereitet, und Menge TGD zu verlängern, damit auch endloses p-adic vorbereitet, seien Sie möglich. Eher überraschend, kann man konstruieren, was benannt werden konnte das Erzeugen endlos vorbereitet, indem man ein Verfahren wiederholte, das einer Quantelung einer symmetrischen Quantenfeldsupertheorie analog ist. Auf gegebenem Niveau der Hierarchie kann man die Aufspaltung der spacetime Oberfläche zu den p-adic Regionen kennzeichnen, die Selbst mit der entsprechenden Aufspaltung der endlosen höchsten Vollkommenheit zu darstellen, vorbereitet auf untererem Niveau der Unbegrenztheit: auf dem grundlegenden Niveau seien Sie vorbereitet begrenzt für, welches man keine Formel finden kann. Die Untersystem-Ergänzung Aufspaltung verband mit der endlosen höchsten Vollkommenheit entspricht natürlich ' Angelegenheit-Verstand' Aufspaltung der spacetime Oberfläche den kognitiven und materiellen spacetime Blättern, wie in "TGD angespornter Theorie des Bewußtseins" gefunden wird. Dieses und andere obsevations schlagen vor, daß das Universum der Menge TGD eine körperliche Darstellung der Zahltheorie im Allgemeinen zur Verfügung stellen konnte endloses auch erlaubend vorbereitet. Der Antrag schlägt auch eine mögliche Verallgemeinerung der realen Zahlen zu einem Zahlensystem vor, das hyper-reals-reals eingeführt von Robinson in seinem Nicht-Standard-Kalkül von Robinson rigorose mathematische Grundlage für Kalkül bereitstellend entsprechend ist. Tatsächlich führen einige ziemlich natürliche Anforderungen zu eine einzigartige Verallgemeinerung für die Konzepte der Ganzzahl, rational und real. Ein wenig überraschend, können endlose Ganzzahlen und reals als Endlosmaßvektorräume mit Ganzzahl betrachtet werden und reale bewertete Koeffizienten beziehungsweise und man können nicht die Möglichkeit ausschließen, daß der Tangenteraum für den Konfiguration Raum von 3-surfaces als der Raum der generalisierten octonions angesehen werden könnte!


Riemann Hypothese

Riemann Hypothese gibt an, daß die nicht trivialen null Riemann Zeta der Funktion auf der Mittellinie x=1/2 liegen. Da Riemann zeta Funktion gewährt, ist Deutung als thermodynamical Fachfunktion für ein Quantenfeld, welches das theoretische System, das aus den Bosons vorbei beschriftet werden besteht, es vorbereitet, interessant, Riemann Hypothese von der Perspektive von Physik zu schauen. Menge TGD stellt einen zusätzlichen Ansichtpunkt zur Hypothese zur Verfügung und schlägt das Schärfen der Riemann Hypothese, der ausführlichen Strategien des Beweises der geschärften Hypothese und der heuristischen Argumente für vor, warum die Hypothese zutreffend ist. Eine sehr vielversprechende Strategie basiert an, was ich benenne, Universalität Grundregel. Die Funktion, auf die, die ich als hat{zeta } mich beziehe, durch die Produktformel für zeta definiert werde und in der Endlosdimensionalalgebraischen Verlängerung Q_{infty } der Rationalen bestehe, die alle Wurzeln von enthalten, vorbereite hat{zeta } werde definiert für alle Werte von s, für die das Fach 1/(1-p^{-z }) erscheinend in der Produktformel haben Wert in Q_{infty arbeitet }. Universalität Grundregel gibt dieses |hat{zeta}|^2 an, definiert als das Produkt der p-adic Normen von |hat{zeta}|^2, indem sie den Auftrag von Producting in der adelic Formel, Gleichgestellte zu |zeta|^2 und aufhebt und ein endloser Maßvektor in Q_{infty } ist, verschwindet, nur wenn sie einen rationalen Faktor enthält, der verschwindet. Dieser Faktor ist das Geschenk, das nur einer endlosen Anzahl von den Fachfunktionen bereitgestellt wird, die in der Produktformel von hat{zeta erscheinen }, lassen rationale bewertet Norm quadrieren: dieses lokalisiert die plausiblen Anwärter für die null auf den Linien Re[s]=n/2. Universalität Grundregel deutet die ursprüngliche geschärfte Form der Riemann Hypothese in einer generalisierten Form an: das reale Teil der Phase, die p^{-iy ist }, ist für eine endlose Zahl von vorbereitet für null zeta rational. Universalität Grundregel, selbst wenn geprüft, nicht jedoch erbringt einen Beweis der Riemann Hypothese. Der Ausfall der Riemann Hypothese wird jedoch extrem implausible. Ein wichtiges Resultat dieser Annäherung ist die Realisierung, daß superconformal Invarianz eine natürliche Symmetrie ist, die mit zeta dazugehörig ist (nicht überraschend, da die Symmetriegruppe der komplizierten Analyse in der Frage! ist). Superconformal Invarianz spornt eine Strategie für die Prüfung der Riemann Hypothese an. Das Verschwinden des Riemann Zeta verringert sich auf einer Orthogonalitybedingung für die Eigenfunctions eines nicht-Non-Hermitian Operators D^+, der die null von Riemann Zeta als seine Eigenwerte hat. Der Aufbau von D^+ wird durch die Überzeugung angespornt, daß Riemann Zeta mit einem körperlichen System verbundenIST, superconformal Umwandlungen als seine Symmetrie und zweite Quantelung in den Darstellungen der superconformal Algebra ausgedrückt erlaubend. Die Eigenfunctions von $$D^+$ sind zusammenhängenden Zuständen eines harmonischen Oszillators analog und im allgemeinen sind sie nicht miteinander orthogonal. Die Zustände, die zu einem Vakuumzustand orthogonal sind (eine negative Norm quadrieren lassend) entsprechen den null von Riemann Zeta. Die körperlichen Zustände, die eine positive Norm quadrieren lassen, entsprechen den null von Riemann Zeta an der kritischen Linie. Riemann Hypothese folgt beiden vom hermiticity und von der positiven Bestimmtheit vom metrischen im Raum der Zustände, die den null von zeta entsprechen. Auch konforme Symmetrie in der passenden Richtung deutet Riemann Hypothese an und nach einem Jahr von der Entdeckung der Grundidee wurde es frei, daß man einen rigorosen Zwanzig Linie langen analytischen Beweis für die Riemann Hypothese mit einem Standardargument von der Lüge Gruppe Theorie wirklich konstruieren kann.
hese Annäherungen an die Riemann Hypothese concretize den Anblick über TGD gegründete Physik wie eine generalisierte Zahltheorie. Zwei neue Realisierungen der superconformal Algebra resultieren und die zweite Realisierung hat direkte Anwendung zum Modellieren der Geräusche 1/f. Die null des zeta Codes für die Zustände einer arithmetischen Quantenfeldtheorie, die auch durch endloses kodiert wird, bereitet vor: auch die hierarchische Struktur von manysheeted spacetime wird kodiert. Sogar konnten einige grundlegende Quantenzahlen der Partikel des TGD Universums theoretische Darstellung der Zahl haben. Der Begriff der endlosen Haupt- und arithmetischen Quantentheorie generalisiert, um Gaußsches mit einzuschließen und Eisenstein Varianten von endlosem bereitet und entsprechende arithmetische Quantenfeldtheorien vor. Auch der Begriff von p-adicity generalisiert: es scheint, daß man Gaußschem in der Tat zuweisen kann und Eisenstein vorbereitet, was genannt werden konnte G-adic und E-adic Zahlen. Diese Zahlfelder scheinen, der Schneider zu sein, der für das Modellieren der logarithmischen Spirals gebildet wird, die das grundlegende fractal wie Strukturen in einer lebenden Angelegenheit und in excitable Mitteln darstellen.

TEIL III:

QuantencTheorie

Aufbau der Quantentheorie In diesem Kapitel werden die Grundprinzipien der Menge TGD besprochen. Generalisierte Schrödinger Umfänge werden als Konfiguration Raum spinor Felder gekennzeichnet; four-dimensional Diff Invarianz wird als grundlegende dynamische Grundregel eingeführt, die es nicht notwendig, irgendwelche zu fordern unterschiedliche Variationsgrundregel für das Konfiguration Raum spinor Feld bildet; die Kennzeichnung des Quantenzustandes als Quantengeschichte wird als notwendige Konsequenz der allgemeinen beigeordneten Invarianz eingeführt; ein inneres Produkt, das nicht trivial und von den Abweichungen frei ist, wird definiert; eine unveränderliche Darstellung Diff^4 der Übersetzungen M^4 wird definiert; die verschiedenen Ansichten in bezug auf sind die allgemeine Definition der S-Matrix werden besprochen; Symmetrie werden auf einem allgemeinen Niveau besprochen. Der Anblick über TGD als generalisierte Zahltheorie gewährt concretize beträchtlich die vorhergehenden Ansichten und loswerden interne Unbeständigkeiten. Die superconformal Invarianz, die mit der hellen Kegelgrenze dazugehörig sind und die quaternion-konforme Invarianz sind ziemlich unterschiedliche Sachen: das erste man kann als eine kosmologische Symmetrie angesehen werden, die vielleicht auch Laborstufeversion in den makroskopischen Länge Skalen hat, während die letzte die Symmetrie ist, die für grundlegende Partikelphysik entscheidend ist. Dementsprechend verbanden Konfiguration Raum Dirac Gleichung und Super-Virasoro Bedingungen quaternion-konforme Super--Kac-Schwermütige Algebra sind unterschiedliche Bedingungen: diese Realisierung darf irgendein frühere Anzeige hoc Konstruieren loswerden, das durch die körperliche Intuition gezwungen wird, die indem die p-adic Massenberechnungen und das Zwingen, um die ausschließlich geometrische Annäherung oben zu geben erbracht wird. Es sei denn man Mengecosmology oder makroskopische Physik tut, kann man die supercanonical Symmetrie vermutlich vergessen, die mit der lightcone Grenze dazugehörig sind und auf M^4 x SO(3,1) x SU(3) sich konzentrieren x U(2)_{ew } die Super--Kac-Schwermütige Algebra, die als die Lehre Symmetrie der Gravitations-, Farbe und electroweak Abhängigkeiten dient, die das Rückgrat der p-adic Massenberechnungen bilden. In den kosmologischen Skalen bezieht der Zustandaufbau den Aufbau der Super-kanonischen Darstellungen Befestigung mit ein, welche die Zustandgrundlage an der Grenze des Konfiguration Raumes durch das Grenzdreieck M^4_+ x CP_2 des einbettenden Raumes definierte. Eine natürliche Weise, zum der Grundlage für die Konfiguration Raum spinor Felder S im C(Dreieck zu regeln M^4_+ x CP_2) soll erfordern, daß die Grundlage eine Darstellung für irgendeine Abelsche Verlängerung der isometry Gruppe des Konfiguration Raumes bildet. A) Eine symplectic U(1) Verlängerung der isometry Gruppe, die von den Poisson Haltewinkeln verursacht wird, wird konstruiert. B) Die spinor Darstellungen der symplectic Verlängerung werden angenommen, um in Konfiguration Raum Dirac opertora ausgedrückt constructable zu sein. Die Eigenschaften der CH Geometrie schlagen vor, daß Konfiguration Raum Dirac Gleichung auf SuperVirasoro Zuständen sich verringern sollte. Diese Bedingungen sagen nichts über das Massenspektrum der grundlegenden Partikel, da Zentimeter Freiheitsgrade die nullmodi darstellen, die nicht zur Konfiguration den metrischen und Dirac Gleichung Raum beitragen.

In der Praxis ist aller, der Notwendigkeit ist, der Aufbau der lokalen körperlichen Zustände als Darstellungen der quaternion-konformen Superalgebra. Das neue Element ist, daß supergenerators Fermionzahl tragen. Dies heißt eine geringfügige Änderung der StandardSuper-algebra Struktur. Auf diese Art verhindert man den Majorana Zustand, der das Maß des einbettenden Raumes zwingt, um Umb. 8 zu sein d=2. Die Algebra enthält N-s Art-die Supergeneratoren, welche quark Zahl und die Ramond Artsupergeneratoren tragen, die lepton Zahl tragen. Der Aufbau der Partikelzustände als Darstellungen dieser Algebra führt zu SKMD Gleichungen und erbringt eine Universalmassenformel. SKMD Operator enthält Kac-Schwermütige zentrale Aufladung als Parameter, aber die Anforderung, das quadriertes Spektrum ansammeln, ist die Ganzzahl, die in den natürlichen Maßeinheiten bewertet wird, regelt den Wert dieses Parameters. Ramond und NS Algebra ist Teile einer größeren Algebra, die indem sie die zwei Algebra kombinieren und konforme Generatoren mit halbe ungerade Ganzzahl konformem Gewicht erhalten wird, erlauben: diese Generatoren nicht jedoch dienen als geometrische Umwandlungen und besitzen Quantenzahlen von leptoquark. Ein muß entweder NS aufwerfen, oder Ramond Art-Lehre Bedingungen auf den Systemtestzuständen und den Abhängigkeit Gipfeln müssen diese Bedingungen respektieren. Ein kann einem Partikel wie 3-surface Zentimeter Freiheitsgraden auch zuweisen. Dies heißt, daß Partikel durch teilweise Wellen in H=M^4_+ x CP_2 gekennzeichnet werden, damit im Punkt Begrenzung Kaluza-Klein Theorie in den H Resultaten mögen Sie. Farbe Ausgleich Einheit erlaubt den Ausgleich der unregelmäßigen Farbe, die mit Farbe der teilweisen Wellen durch die Farbe dazugehörig ist, die mit den Eingliedrigen leptonic n=0 und quark n=1/2 wie Generatoren der dynamischen SuperVirasoro Algebra dazugehörig ist.

In TGD ist der grundlegende Gegenstand U-Matrix und er ist nicht klar, wie nah er S-Matrix der Quantenfeldtheorien entspricht, die als einheitlicher Zeitübersetzung Operator definiert werden. U-Matrix kann auf dem allgemeinen Niveau als Glebsch-Gordan Koeffizienten, die frei beziehen und aufeinander einwirkende Darstellungen der quaternion-konformen Algebra und der superconformal Algebra gesehen werden, die mit der lightcone Grenze dazugehörig sind. Freie Darstellung entspricht dem Spannerprodukt der Super-Algebra, die mit Union_i X^4(Y^3_i) dazugehörig ist, Y^3_i sind die spacetime Oberflächen, die mit dem endlosen dazugehörig sind, vorbereitet das Beschriften der ankommenden Partikel, während das Aufeinander einwirken der Darstellungen den superalgebras entspricht, die mit X^4(Union_i Y^3_i) definiert durch die endlose Ganzzahl dazugehörig sind, die als das Produkt von endlosem definiert wird, vorbereitet das Kennzeichnen der ankommenden Zustände. Diese Hypothese verringert Abhängigkeiten auf einer generalisierten Zahltheorie. Auf dem praktischen Niveau verringert sich der Aufbau auf dem Aufbau der lokalen S-Matrix und quaternion-konforme Invarianz zusammen mit der Tatsache, daß wirkungsvolle Eindimensionalität sich verringert, die Situation algebraisch zu dem, das in den Zeichenkettemodellen angetroffen wird, gibt gute Hoffnungen, die fadenartige S-Matrix durch CP_2 definierte, Art, die extremals eine ausgezeichnete Näherungswert vollständig S-Matrix ist.
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TEIL III:

Klassische Theorie

Grundlegende extremals der Kähler Tätigkeit in diesem Kapitel, welches die klassischen Feldgleichungen mit der Kähler Tätigkeit werden studiert verbanden. Die Studie der extremals der Kähler Tätigkeit hat ausgefallen, für die Entwicklung von TGD extrem nützlich zu sein. A) Die sehr große Vakuumentartung ist- die charakteristischste Eigenschaft der Kähler Tätigkeit (jedes mögliches 4-surface, das Projektion CP_2 hat, die Lagrange Vor-Verteilerrohr ist, ist das extreme Vakuum, Lagrange, den Vor-Verteilerrohre von CP_2 in allgemeinem 2-dimensional sind). Diese Vakuumentartung ist- hinter der Drehbeschleunigungglasanalogie und führt zu das p-adic TGD. Wie im zweiten Teil des Buches gefunden, mögen verschiedener Partikel Vakuumextremals spielen auch eine wichtige Rolle im Verständnis der Menge TGD. Die sogenannten extremals Vakuum der Art CP_2 haben begrenzte, negative Tätigkeit und sind folglich ein ausgezeichneter Anwärter für reale Partikel, während Vakuumextremals mit dem Verschwinden der Kähler Tätigkeit Anwärter für die virtuellen Partikel sind. Diese extremals haben eine MaßProjektion M^4, die wie Kurve hell ist, aber nicht notwendigerweise geodesic und am Ort das metrische vom extremen das von CP_2 ist: die Quantelung dieser Bewegung führt zu Virasoro Algebra. Spacetimes mit Topologie CP_2#CP_2#... cp_2 werden als die generalisierten Feynmann Diagramme mit den Linien gekennzeichnet, die zu 4-manifolds "der Stärke" des Auftrages von Radius CP_2 verdickt werden. Die Quantelung der gelegentlichen Bewegung mit heller Geschwindigkeit verband mit den Art CP_2 extremals tatsächlich, die zu die Entdeckung der SuperVirasoro Invarianz geführt wurden, die durch den Aufbau der Konfiguration Raumgeometrie, eine grundlegende Symmetrie der Menge TGD wird. B) Es gibt auch verschiedene nicht leere extremals. i) Zeichenkette mögen Gegenstände, mit Zeichenkettespannung des gleichen Auftrages der Größe, wie durch die kosmischen Zeichenketten der Eingeweide besessen, eine entscheidende Rolle in TGD angesporntem Modell für die Galaxieanordnung und im TGD gegründeten cosmology haben Sie. II) Die sogenannten massless extremals beschreiben die nichtlinearen planewaves, die mit der Geschwindigkeit des Lichtes so fortpflanzen, daß die Polarisation in gegebenem Punkt der spacetime Oberfläche geregelt wird. Die lediglich TGD:eish Eigenschaft ist der lightlike Kähler Strom: in der gewöhnlichen Maxwelltheorie-Vakuumlehre sind- die Ströme nicht möglich. Dieser Strom dient als Quelle der zusammenhängenden Photonen, die eine wichtige Rolle im Quantenmodell des Biosystems als makroskopisches Quantensystem iii) in der sogenannten Phase des Maxwells spielen konnten, gewöhnliche Maxwelgleichungen für das verursachte Kähler Feld sind erfüllt in einem ausgezeichneten Näherungswert. Ein spezieller Fall wird durch ein radial symmetrisches extremes zur Verfügung gestellt, eine Deutung als das spacetime habend, das zu einem topologisch verkürzten Partikel außen ist. Das Zeichen der Gravitationsmasse bezieht mit dem der Kähler Aufladung aufeinander und man kann das Erzeugung der Angelegenheit Antimaterie Asymmetrie von den grundlegenden Eigenschaften von extremem diesem verstehen. Die Möglichkeit, zum des Erzeugung der Angelegenheit Antimaterie Asymmetrie direkt von den grundlegenden Gleichungen der Theorie zu verstehen gibt starke Unterstützung zugunsten TGD im Vergleich zu den gewöhnlichen EYM Theorien, in denen das Erzeugung der Angelegenheit Antimaterie Asymmetrie noch kaum erforscht ist.

Allgemeine Ideen über topologische Kondensation

der topologischen Kondensation ist eins der Grundmodelle von TGD und ein Versuch, eine allgemeine qualitative Theorie der topologischen Kondensation und TGD gegründeten des spacetime Konzeptes zu formulieren wird gebildet. A) Renormalizationgruppe Invarianz der Kähler Funktion deutet an, daß 3-surfaces mit allen möglichen Größen im Funktionsintegral wichtig sind. Die Kompaktheit von CP_2 deutet der Reihe nach an, daß darstellbares 3-surfaces, da Diagramme M^4 --> CP_2 eine äußere Grenze haben und daß sogenannte topologische Feldquantelung auftritt: spacetime Oberfläche zerlegt in zerlegen die Regionen, die durch eine Handvoll Vakuumquantenzahlen gekennzeichnet werden. Diese Resultate schlagen vor, daß 3-space oder topologisches Kondensat, wie wir es benennen, viel-bedeckt wird und aus den topologischen Feldmengen besteht, die auf einander geklebt werden. Das resultierende viel-bedeckte spacetime hat ein hierarchisches, fractal wie Struktur: 3-surfaces mit Grenze kondensierte auf 3-surfaces mit der Grenze, die auf... kondensiert wurde. Vom äußersten Wert ist, daß topologische Feldmengen getrennte Scalings erlauben, während dynamische Symmetrie und diese Symmetrie natürlich den p-adic Scalings durch die Energien von sqrt{p } entspricht, wo p die p-adic höchste Vollkommenheit ist. B) Auf dem ersten Niveau der Kondensationhierarchie quarks Kondensat zu den hadrons, zu den hadrons zu den Kernen, zu den Kernen und zu den Elektronen zu den Atomen, zu den Atomen zu den Molekülen, zu etc., jedes dieser Systeme, die 3-surface mit Grenze sind. Auch makroskopisches bodies(!) werden als 3-surfaces mit Grenzen gekennzeichnet (ihre Außenseite): dies heißt eine vollständig neue Weise, um das sichtbare jeden Tageswelt mit Angelegenheit als manifestion von 3-topology zu verstehen: 3-space mit Topologie ersetzt 3-space durch Angelegenheit! c) Die Anordnung von verbinden entlang Grenzen, die Bindungen eine neue grundlegende Abhängigkeit ist, die eine Schlüsselrolle als phänomenologische Abhängigkeit in der Chemie, besonders in der Biochemie und am makroskopischen Niveau spielt (makroskopische Körper berühren sich gerade). Diese Abhängigkeit stellt eine topologische Einheit für das Erzeugung der zusammenhängenden Quantensysteme von den kleineren Maßeinheiten zur Verfügung und auch Ableitung (Verlust der Quantenkohärenz) kann topologisch verstanden werden. Eine messende kohärenz des komplizierten Parameters Quantenwird gekennzeichnet und der Anschluß mit Superleitfähigkeit und Superflüssigkeit wird unterstrichen. d) In der Länge stuft viel größeres als Größe CP_2 ein, sind Lehre Aufladungen die gekennzeichneten so klassischen Lehre Aufladungen, die definiert werden, wie Lehre Flüsse und eine klassische Quantelung die Lehre von elektromagnetischem und von Z^0 Aufladungen, die durch die absolute Reduzierung der Kähler Tätigkeit gestützt werden, angenommen wird. Das absolute minization der Kähler Tätigkeit zwingt das Erzeugung lange Strecke Z^0 der Felder in den makroskopischen Länge Skalen. Der beobachtete extreme Smallness der Parität brechenden Effekte in den Kern- und Atomlänge Skalen erfordert, daß grundlegende Partikel ihre Lehre Z^0 Aufladungen zu den spacetime Blättern einziehen, die typische Größe des Auftrag Zellengröße haben, in dem sie durch die topologisch verkürzten Neutrinos aussortiert wird. Das große Parität Brechen verursacht durch die klassische Kraft Z^0 stellt eine mögliche Erklärung für die chirality Vorwähler in den Biosystemen zur Verfügung. Das Solarneutrinopuzzlespiel liefert zweite mögliche Anwendungen der klassischen Kraft Z^0. e) Die Anforderung der klassischen Lehre Aufladung Erhaltung erfordert, daß Lehre Flüsse feeded von der Grenze eines gegebenen spacetime Blattes zu einem größeren spacetime Blatt durch die kleinen benannten Wormholes # Kehlen in der Folge sind. Diese # Partikel wie Gegenstände tragen effektiv gegenüber von klassischen Lehre Aufladungen auf den zwei spacetime Blättern, aber Menge, sich mechanisch, das sie benehmen als extrem kleine Dipole. Die Trägheitsmassen dieser Partikel müssen, vom Auftrag 1/L(n) klein sein, wo L(n) eine typische Größe des 3-surface in der Länge Skalahierarchie entspricht. Dieses ermöglicht die Anordnung Bose Einstein von den Kondensaten von # Kehlen nahe den Grenzen der spacetime Blätter. Diese SIND Kondensate konnten grundlegende Rolle in der Biologie und in der Biochemie der lebenden Angelegenheit haben. F) TGD gegründetes spacetime Konzept wird angewendet, um ein einfaches Modell aus Farbe Beschränkung zu konstruieren. Die Co


Topologisches Modell der Hydrodynamik und CP_2 der Geometrie

A für das Erzeugung der hydrodynamischen Turbulenz wird vorgeschlagen. Die Grundidee ist, daß hydrodynamische Turbulenz als eine spontane Kähler Magnetisierung angesehen werden kann, die zur Zunahme den Wert der Kähler Funktion und folglich der Wahrscheinlichkeit von der Konfiguration führt. Kähler Magnetisierung wird durch die Anordnung einer Turbulenzkaskade über den Zerfall der Mutterturbulenz durch die Emission der kleineren Tochterturbulenzen erzielt. Turbulenzen mit verschiedenen Werten der fractal Quantenzahl und mit Größen bezogen durch eine getrennte Scalingumwandlung erscheinen in der Kaskade. Der Zerfall der Turbulenzen findet über den sogenannten Phase Abrutschenprozeß statt. Das Modell sagt den Wert der kritischen Reynolds Zahl für einen Führung Fluß und auch den Exponenten voraus, die richtig in der Korngrößenverteilung der Turbulenzen erscheinen. Die kritische Reynolds Zahl (= über 10^4/(a-z), ist A-z Neutronzahl), wird im Wesentlichen durch das Verhältnis von zwei Länge Skalen gegeben: Atomlänge Skala und die Länge stufen xi=about 10^{-6 } mißt das Geben der minimalen Größe der topologischen Feldmengen des magnetischen Feldes Z^0 ein.

Makroskopische Quantenphänomene und topologische Feldquantelung der Geometrie CP_2

wird an einer vereinheitlichten Beschreibung von drei makroskopischen Quantenphasen angewendet: Superleiter, Superflüssigkeiten und Mengehall Phase. Die grundlegende Beobachtung ist, daß die Anordnung verbinden entlang Grenzbindungen die Anordnung vom makroskopischen Quantensystem von den topologischen Feldmengen Größe des Auftrages der Kohärenzlänge XI für gewöhnliche Phase habend ermöglicht. Das Vorhandensein des Brücken (verbinden Sie entlang Grenzbindungen), Marken möglichen Supraflusses und das Vorhandensein von zwei Niveaus des topologischen Kondensats erklärt die Zweiflüssigkeit Abbildung der Superflüssigkeiten. In der Standardphysik ist der Auftrag Parameter im Grundzustand konstant. Im TGD Kontext bildet die non-simply verbundene Topologie des 3-surface mögliche Grundzustände mit einem covariantly konstanten Auftrag Parameter, der durch die Ganzzahlen gekennzeichnet wird, welche die Änderung des Auftrag Parameters entlang geschlossenen homotopically nicht trivialen Schleifen erklären. Die Rolle des gewöhnlichen magnetischen Feldes in der Superleitfähigkeit wird durch das magnetische Feld Z^0 in der Superflüssigkeit genommen und die mathematischen Beschreibungen der Superleiter und der Superflüssigkeiten werden praktisch identisch. Die Verallgemeinerung der Quantelungbedingung für den magnetischen Fluß zu einer Bedingung, die auch eine Geschwindigkeit Zirkulation, Spiele eine zentrale Rolle in der Beschreibung beider Phasen mit einbezieht und schlägt eine neue Beschreibung der drehenden Superflüssigkeit und etwas neuer Effekte vor. Eine klassische Erklärung für den Bruchquantenhalleffekt in den topologischen Feldmengen ausgedrückt wird vorgeschlagen. Quantenhall Phase ist- den Supraphasen sehr ähnlich: eine wesentliche Rolle wird durch den generalisierten Quantelungzustand und die hydrodynamische Beschreibung der Hall Elektronen gespielt. Die erreichten Resultate stützen die Ansicht, die in verkürzten topologischen Feldmengen der Angelegenheit Systeme mit Größe des Auftrages xi=about 10^{-8 } } der Meßinstrumente -10^{-7 vom speziellen Wert sind. Diese neue Länge Skala wird erwartet, um Anwendungen zu den weniger exotischen Phänomenen der verkürzten Angelegenheit Physik (die Beschreibung der Leiter und der Dielektrika und des Eisenmagnetismus) und in der Hydrodynamik auch zu haben (der Ausfall des hydrodynamischen Näherungswerts findet an dieser Länge Skala statt). Diese Feldmengen selbstverständlich, entsprechen nur einem Kondensatniveau und viele Länge Skalen werden erwartet, um anwesend zu sein.






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