Re: Logarithmische Spiralen
Geschrieben von Gabi am 29. April 2006 10:53:58:
Als Antwort auf: Re: Logarithmische Spiralen geschrieben von Beobachter am 29. April 2006 02:24:19:
>Ein Mathematiker Gottes, wie man den indischen Autodidakten Ramanujan bezeichnete, er fand diese interessante Verbindung.
>e^(PI*sqrt(163)) = 262 537 412 640 768 743, 999 999 999 999 250 072 597 198 185 688 879 354... usw.Da findet man für alles Treffer. Hatte dafür auch schon Programme, das war wie ein wochenlanger Trip in den Wahnsinn.
>Simmuliere evtl. eine Eiform das sich langsam selbstständig vergrössert und dabei werden alle angepassten (3D?) Lissajous - Figuren auf der Oberfläche des Torus verfolgt, und bei allen Ganzzahligen Verhältnissen (Knoten?) einfach die Werte automatisch speichern,... wie viele Quantensprünge werden dabei entstehen, wo evtl. alle Werte Ganzzahlig sind!?
>Auch die Eiform (Symetrie) könnte zusätzlich noch automatisch optimiert werden.Für den Torus habe ich das längst fertig (2003), siehe
http://www.aladin24.de/Bild/js/Torkado3D.htmoder Testprogramme für den Umgang mit den Exzentrizitäten:
(mit dFaktor kann man die Geschwindigkeit steuern)http://www.torkado.de/app1/TorkadoFaktor.htm
http://www.torkado.de/app1/TorkadoFaktor1.htmAber das sind keine logarithmischen Torkados, keine Radienverdopplung/Frequenzverdopplung wie beim Sonnensystem. Die Torusähnlichen sind sozusagen die optischen Täuschungen, wenn man durch Frequenzüberlagerung die Zwei herauspeilt (kürzt). Beim Hören ist es genauso: Nach der Oktave kommt der Ton wieder. Ich vermute, in den Bildern vom UrAtom wurden alle Zweien entfent vom Gehirn des Sehers. Ich muss da immer an Goethe denken und das Hexen-Einmaleins: Aus 1 mach 10, die 2 lass gehn ... . Das ist vielleicht eine zeitliche Dimension, die wir von außen nicht sehen können, nur von innen (Sonnensystem, Galaxis).
Hier in den alten Applets für "inneren Blick" sind bisher nur lineare Höhen drin, es gibt zu wenige Lösungen:
http://www.torkado.de/app3/Spirale3Da_Mo.htm
Um das Gebilde zu schließen, muss man gerade die ganzen Zahlen verlassen, abgesehen vom physikalischen Unsinn der Sache ( innen im Kern sind fast keine Umdrehungen, also fast keine Neutronen).
Es geht hier zwar auch ohne exp-Funktion. Damals nahm ich noch differentielle dR-Schritte:
dR = d_phi*r_aktuell / b; d_phi ist der (fest vorgegebene) dphi-Schritt und r_aktuell der aktuelle Radius, b=2Pi/ln2=9.064..Vielleicht sollte ich das jetzt wieder tun, aber die Funktion für dH verbessern ... irgendwas mit (-1/dphi-dphi*dphi), da fehlt jedoch immer noch die Pumpe.
>Bei den alten Taschenrechner steht ja [cos^-1] als inverse Funktion, also korrekt ist die Zuordnung somit,...
>arccos(1/n) = arcsin(sqrt((n^2-1)/n^2))
>arccos(1/n) = arctan(sqrt(n^2-1))Seehr interessant. Mühlthaler lässt grüßen. Werde ich noch genauer untersuchen.
>Imaginäre komplexe Zahlenrotation:
>>>
>A [ i = sqrt(-1) ] --> { 1, 5, 9, 13, 17, 21,...infinity }
>T [ i^2 = -1 ] --> { 2, 6, 10, 14, 18, 22,...infinity }Wie ist das gemeint ? Wie entstehen die Zahlen 2, 6, 10, 14, genau (das sind die maximalen Orbitalbesetzungen) ?
Möglicherweise muss das Zahlensystem schon die Pumpe liefern, gar nicht die Physik.MfG
Gabi