Logarithmische Spirale r = phigold^(phi/b)

Umläufe u:     

Parameter b:   
Schrittzahl s: 

             

       Ergebnisse: Endradius bis Nullpunkt
                    Gesamt-Laenge L iterativ
                    Gesamt-Laenge L analytisch (u Ganz)
                    Gesamt-Laenge in 2Pi
                    Laenge L1= 2Pi*(Faktor-1)/ln(Faktor)

                    Laenge L1 iterativ
                    Laenge L2-L1 iterativ

                    Faktor =R(u)/R(u-1)

r = Basis^(phi/b) mit Basis = phigold = 1.618033988749894848204586834

Spiralenlänge: L=L1*(Sum(F^n) für n=0 bis (Umläufe-1)),
     z.B. L5=L1*(1+F+F^2+F^3+F^4), F=Faktor=R(u)/R(u-1)
Erster Umlauf: L1= (Faktor-1)*b/ln(Basis)
Berechnung b aus Faktor: b = 2Pi*ln(Basis)/ln(Faktor)
Berechnung Faktor aus b: Faktor = (Basis)^(2Pi/b)

z.B. mit b= 4.362050591352134 (macht Faktor 2 pro Umlauf)
oder mit b= 2.181025295676=4.36205/2 (macht Faktor 4 pro Umlauf)
oder mit b= 2.752147504668033 (macht Faktor 3 pro Umlauf)
oder mit b= 1.3760737523340165=2.75214/2 (macht Faktor 9 pro Umlauf)
oder mit b= 1.878632934825546274 (macht Faktor 5 pro Umlauf)
oder mit b= 0.939316467412773137=1.87863/2 (macht Faktor 25 pro Umlauf)

oder mit b= 2Pi= 6.283185307179586476925286766559 (macht Faktor phigold pro Umlauf)
oder mit b= Pi (macht Faktor phigold^2=2.618034 pro Umlauf)
oder mit b= Pi/2 (macht Faktor phigold^4=6.85410 pro Umlauf)
oder mit b= Pi/4 (macht Faktor phigold^8=46.97871 pro Umlauf)
oder mit b= 4Pi (macht Faktor sqrt(phigold)=1.272019 pro Umlauf)


Links: Umrechnung verschiedener b ohne Kenntnis von Faktor