Logarithmische Spirale r = exp(phi/b)

Umläufe u:     

Parameter b:   
Schrittzahl s: 

             

       Ergebnisse: Endradius bis Nullpunkt
                    Gesamt-Laenge iterativ
                    Gesamt-Laenge analytisch (u Ganz)
                    Gesamt-Laenge in 2Pi
                    Laenge L1=(Faktor-1)*b

                    Laenge L1 iterativ
                    Laenge zweite Runde (L2-L1) iterativ

                    Faktor =R(u)/R(u-1)

r = Basis^(phi/b) mit Basis = e

Spiralenlänge: L=L1*(Sum(F^n) für n=0 bis (Umläufe-1)),
     z.B. L5=L1*(1+F+F^2+F^3+F^4), F=Faktor=R(u)/R(u-1)
Erster Umlauf: L1= (Faktor-1)*b/ln(Basis)
Berechnung b aus Faktor: b = 2Pi*ln(Basis)/ln(Faktor)
Berechnung Faktor aus b: Faktor = (Basis)^(2Pi/b)

z.B. mit b= 3.41874 (macht Faktor 2Pi pro Umlauf;
bei u=4 ist GesLaenge/R = rund b))

oder mit b= 9.064720283654388 (macht Faktor 2 pro Umlauf)
oder mit b=13.05700522 (macht Faktor 1.618033988 pro Umlauf)
oder mit b=15.49624167 (macht Faktor 1.5 pro Umlauf)


Links: Umrechnung verschiedener b ohne Kenntnis von Faktor